¿Qué es la Factorización?

Factorizar un polinomio es descomponerlo en dos o más polinomios llamados factores, de tal modo que, al multiplicarlos, se obtenga el polinomio original. La Factorización de Polinomios, significa, transformar una suma algebraica en un producto de factores.



La factorización es el proceso contrario a la multiplicación, el cual no está sujeta a reglas específicas, su operación depende de la práctica adquirida.

En esencia, la Factorización es la transformación de un polinomio en un producto indicado de factores primos.



«La factorización de polinomios tiene relación con la factorización de números enteros, ya que ambas consisten en lo mismo, que es descomponer los datos como una multiplicación»



El objetivo de toda Factorización es expresar el polinomio en un producto de factores primos

La multiplicación y factorización son procesos inversos.

El Polinomio:

P(y) = y4 – 13y² + 36



Se factoriza de la siguiente forma:

P(y) = (y² – 4)(y² – 9)


Nos preguntamos: ¿(y² – 4)(y² – 9) son los factores primos?

Pues no lo son, ya que estos factores aún se pueden descomponer en;

§ y² – 4 = (y – 2)(y + 2)

§ y² – 9 = (y – 3)(y + 3)




Note en los dos casos, que ha visto una factorización de diferencias de cuadrados.

Entonces:

⇒ P(y) = (y – 2)(y + 2)(y – 3)(y + 3)



Por lo tanto, se ha factorizado P(y) como una multiplicación de factores primos.

El Polinomio: P(x) = x² + 2x +1



Se puede expresar como:

P(x) = (x+1)²

Esto sería su factorización del polinomio, pues se cumple el trinomio cuadrado perfecto

Es decir: (x+1)(x+1) = x² + 2x +1

Te dejamos el siguiente video para reforzar el tema:

Te dejamos el siguiente link de la calculadora cientifica, como apoyo:

Calculadora Cientifica